1 . 已知三棱柱
中，底面ABC是边长为1的等边三角形，侧棱
长为2．一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进，若经过的第1条棱为，第
条棱与第n条棱异面，则该质点运动完第2024条棱后，运动的总路程为（ ）
中，底面ABC是边长为1的等边三角形，侧棱长为2．一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进，若经过的第1条棱为，第条棱与第n条棱异面，则该质点运动完第2024条棱后，运动的总路程为（ ）| A．3036 | B．2833 | C．2699 | D．2698 |
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解题方法
2 . 从正方体的12条面对角线中选出k条，使得这k条面对角线所在直线两两异面，则k的最大值为______ ．
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3 . 下列命题正确的为（ ）
A．已知 为三条直线，若 异面， 异面，则 异面 |
B．已知为三条直线，若 ，则 |
| C．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
D．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于 ，则三点共线 |
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4 . 若从正方体的6个面的12条面对角线中，随机选取两条，则它们成异面直线的概率是__________ .
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 长方体的棱、面对角线、体对角线中，异面直线有______ 对.
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6 . 过三棱柱任意两个顶点的直线中，其中异面直线有（ ）对
| A．15 | B．24 | C．36 | D．54 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为
，
为
的中点，
为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中点，下列说法正确的是（ ）
| A．底面半径为1 | B．母线与底面所成的角为 |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 两条异面直线
上分别有定长的两线段
，求证四面体
的体积为定值．
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知直线
为异面直线，且
与
不相交，求证：为异面直线．
为异面直线，且与不相交，求证：为异面直线．
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