2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体．如图，斜圆锥
的底面是半径为2的圆，
为直径，
是圆周上一点，且满足
．斜圆锥的顶点
满足
与底面垂直，
是中点，
是线段
上任意一点．下列结论正确的是（ ）
的底面是半径为2的圆，为直径，是圆周上一点，且满足．斜圆锥的顶点满足与底面垂直，是中点，是线段上任意一点．下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．在劣弧 上存在一点 ，使得 |
C．当 时， 平面 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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23-24高二上·上海·阶段练习
名校
2 . 已知正方体
，设直线
平面
，直线
平面
，记正方体12条棱所在直线构成的集合为
．给出下列四个命题：
①中可能有4条直线与a异面；
②中可能有5条直线与a异面；
③中可能有8条直线与b异面；
④中可能有10条直线与b异面．
，设直线平面，直线平面，记正方体12条棱所在直线构成的集合为．给出下列四个命题：①
中可能有4条直线与a异面；②
中可能有5条直线与a异面；③
中可能有8条直线与b异面；④
中可能有10条直线与b异面．
| A．①②③ | B．①④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-12-09更新
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527次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，
的中点，则（ ）
中，M，N分别是BC，的中点，则（ ）A．AM与 为异面直线 |
B． |
C．点 到平面 的距离为2 |
D．若点Q为线段 上的一动点，则 的范围 |
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2023-09-05更新
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706次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
，
分别是
的中点，为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点，使得 与 异面 |
B．不存在点，使得 |
C．直线 与平面所成角的正切值的最小值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-06-22更新
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997次组卷
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3卷引用：广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点
（
在
的左边），且
．下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法不正确的是（ ）A．当运动时，二面角 的最小值为 |
B．当运动时，三棱锥体积 不变 |
C．当运动时，存在点使得 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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2023-04-26更新
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1284次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题
四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法错误的是（ ）
A．当运动时，不存在点使得 |
B．当运动时，不存在点使得 |
C．当运动时，二面角的最大值为 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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2023-03-04更新
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744次组卷
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6卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 在直四棱柱中，E，F分别是BC，的中点，则“
”的一个充分必要条件是（ ）
中，E，F分别是BC，的中点，则“”的一个充分必要条件是（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C． ，且 | D． ，且 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体内切球的表面积为
，是空间中任意一点：
①若点在线段
上运动，则始终有
；
②若是棱中点，则直线
与是相交直线；
③ 若点在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④为
中点，过点
且与平面
平行的正方体的截面面积为
⑤若点在线段
上运动，则
的最小值为
以上命题为真命题的个数为（ ）
内切球的表面积为，是空间中任意一点：①若点
在线段上运动，则始终有；②若
是棱中点，则直线与是相交直线；③ 若点
在线段上运动，三棱锥体积为定值；④
为中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为⑤若点
在线段上运动，则的最小值为以上命题为真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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1088次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
9 . 已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题：
（1）若
，
，则
（2）若a，b在平面α内，且
，
，则
（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且
，则c必与a或b相交
（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是________ ．（请写上正确命题的序号）
（1）若
，，则（2）若a，b在平面α内，且
，，则（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且
，则c必与a或b相交（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是
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2021-01-17更新
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1157次组卷
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10卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
名校
解题方法
10 . 三棱锥
中，
，D是棱上的动点，点P在平面的射影在
内部，
与
所成的角为
，与面
所成的角为
，二面角
为
，则（ ）
中，，D是棱上的动点，点P在平面的射影在内部，与所成的角为，与面所成的角为，二面角为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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717次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
