名校
解题方法
1 . 如图为几何体
的一个表面展开图,其中
的各面都是边长为
的等边三角形,将
放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在
中,异面直线
与
的距离为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-11-14更新
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376次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
2 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点M,N分别在线段
和
上.则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/9e35de85-7118-449c-971e-a1a93867016d.png?resizew=172)
A.![]() |
B.M,N为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在无数条直线![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中,
面
,四边形
为直角梯形,
,
,
,则平面
与平面
夹角的余弦值为______ ,异面直线
与
的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0774a8e1ada62d0f3953dc48bf322f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2023-10-12更新
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278次组卷
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3卷引用:山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题
山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】
4 . 如图所示为正八面体的展开图,该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形,在该几何体中,P为直线DE上的动点,则P到直线AB距离的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/1/3423553538367488/3434938888060928/STEM/787dfca9862e4b8f8d36be72aa932b0c.png?resizew=141)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/1/3423553538367488/3434938888060928/STEM/787dfca9862e4b8f8d36be72aa932b0c.png?resizew=141)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 如图,已知棱长为的1正方体
中,F为线段
的中点,E为线段
上的动点,则下列四个结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/0aea20c3-1fa2-473f-b5bd-f7b2f718defe.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/0aea20c3-1fa2-473f-b5bd-f7b2f718defe.png?resizew=173)
A.存在点E,使![]() | B.点![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | D.三棱锥![]() |
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名校
6 . 如图,正三棱柱
中,
,点
为
中点,点
为四边形
内(包含边界)的动点,则以下结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/1da9e026-013f-490d-ae32-f6e9a9bc1a8a.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373d267302e0fc66360b5ce375805494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/1da9e026-013f-490d-ae32-f6e9a9bc1a8a.png?resizew=191)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 设PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是___________ ;点P到BC的距离是___________ .
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2021-01-06更新
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441次组卷
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6卷引用:山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题(普高班)(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离(二)【培优版】
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中,E为
的中点,M为AC上一点,N为DE上一点,MN的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dfd4c4648dc52d0952c20f3978fadd.png)
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2022-12-07更新
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236次组卷
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4卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)10.5 异面直线间的距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷(山东)
名校
9 . 两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在底面边长为
、侧棱长为
的正四棱柱
中,直线
与
之间的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
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2010·河北衡水·三模
名校
10 . 二面角
为60°,A、B是棱
上的两点,AC、BD分别在半平面
内,
,
,且AB=AC=
,BD=
,则CD的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5f0d07ad7876b56fc5c07337dfd6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1c8146d084248c9c65dd8a11801905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32dcae3d9cf0ba76d1d42f06b746285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bddd22b0a1ed05c4705c6d44db1134d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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2887次组卷
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10卷引用:2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)
(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都七中2019-2020学年高二下学期半期考试数学试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-005【高二下】青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)河北省衡水中学2010届高三第三次模拟考试数学试卷(文科)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法