如图，在棱长为1的正方体
中，点M，N分别在线段
和
上．则下列说法正确的有（ ）
中，点M，N分别在线段和上．则下列说法正确的有（ ） A． 的最小值为1 |
B．M，N为，中点时，直线， 夹角的余弦值为 |
| C．存在无数条直线与垂直 |
D．四面体 的体积为 |
更新时间：2023-11-01 10:28:31
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，E为的中点，过AE的截面与棱BB、
分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，E为的中点，过AE的截面与棱BB、分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（ ）A．当点F为棱 中点时，截面 的周长为 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点F与点B重合时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点F，使得 |
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【推荐2】如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，E，F分别是AB，BC的中点，过点 D1，E，F的平面记为α，则（ ）
| A．平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的形状为四边形 |
B．平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积为 |
| C．平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25 |
| D．点B到平面α的距离与点A1到平面α的距离之比为1∶3 |
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，过点P作垂直于平面
的直线l，分别交正方体
平面
时，则四边形
的体积为
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【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体中，
，
分别是线段
，
上的动点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，分别是线段，上的动点，则下列说法正确的有（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．满足 的情况只有 种 |
C．无论，如何运动，直线都不可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积大小只与点的位置有关，与点的位置无关 |
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【推荐2】正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线
上（包含端点），点Q在正方体的棱
上（包含端点），则（ ）
的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）| A．直线与的距离为2 |
B．点P在上运动，点Q在上运动时， 的最小值为 |
C．当点P、Q分别为、的中点时，到面 的距离为1 |
D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得 面 |
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【推荐3】在棱长为2的正方体中，点
是对角线
上的点（点与
、
不重合），则下列结论正确的为（ ）
中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的为（ ）A．存在点，使得平面 平面 ； |
B．存在点，使得 平面 ； |
C．若 的面积为 ，则 ； |
D．若 ， 分别是在平面 与平面 的正投影的面积，则存在点，使得 |
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【推荐1】已知三棱锥
，
，
为棱
上一点，且
，过点作平行于直线
和
的平面
，分别交棱
于
．下列说法正确的是（ ）
A．四边形 为矩形 |
| B．四边形的周长为定值 |
| C．四边形的面积为定值 |
D．当 时，平面分三棱锥所得的两部分体积相等 |
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得 |
C．对于任意点Q，Q到 的距离的取值范围为 |
D．对于任意点Q， 都是钝角三角形 |
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【推荐3】在棱长为定值的正方体中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．直线 和平面 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和直线 可能相交 |
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，点是底面上的动点，
，下列结论正确的有（ ）
中，点是底面上的动点，，下列结论正确的有（ ）A．当 时，则三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 与平面所成角的正弦最小值为 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．若 与 的夹角等于 ，则动点的轨迹是双曲线的一部分 |
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【推荐2】在正方体中，动点M在线段上，E，F分别为，AD的中点．若异面直线EF与BM所成角为
，则的值可能是（ ）
中，动点M在线段上，E，F分别为，AD的中点．若异面直线EF与BM所成角为，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，
为直角,且
，是的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是等腰直角三角形，为直角,且，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为，则 的取值范围为[,] |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值 |
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