求异面直线的距离练习题及答案-山东高中数学高二-组卷网

23-24高二上·山东济南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离线面平行的性质

解题方法

等体积法求点面距离证明面面平行的方法

1 . 如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 210次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图为几何体

的一个表面展开图，其中

的各面都是边长为

的等边三角形，将

放入一个球体中，则该球表面积的最小值为______；在

中，异面直线

与

的距离为_________.

2023-11-14更新 | 376次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点M，N分别在线段

和

上．则下列说法正确的有（）

A．

的最小值为1

B．M，N为

，

中点时，直线

，

夹角的余弦值为

C．存在无数条直线

与

垂直

D．四面体

的体积为

2023-11-01更新 | 231次组卷 | 1卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

4 . 在四棱锥

中，

面

，四边形

为直角梯形，

，

，则平面

与平面

夹角的余弦值为______，异面直线

与

的距离为______．

2023-10-12更新 | 278次组卷 | 3卷引用：山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

向量法求空间距离

5 . 在棱长为1的正方体

中，E为

的中点，M为AC上一点，N为DE上一点，MN的最小值为______．

2022-12-07更新 | 236次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东聊城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离

名校

6 . 两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在底面边长为

、侧棱长为

的正四棱柱

中，直线

与

之间的距离为______．

2022-10-11更新 | 127次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明面面平行空间向量的加减运算立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

C．直线

与直线

的公垂线段的长度为2

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2022-02-14更新 | 324次组卷 | 2卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离求异面直线所成的角

8 . 如图，已知棱长为的1正方体

中，F为线段

的中点，E为线段

上的动点，则下列四个结论正确的是（）

A．存在点E，使	B．点到直线距离的最小值为1
C．当为的中点时，与所成的角等于	D．三棱锥的体积为定值

2021-12-29更新 | 564次组卷 | 1卷引用：山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离由线面角的大小求长度

9 . 设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB､PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是___________；点P到BC的距离是___________.

2021-01-06更新 | 441次组卷 | 6卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2010·河北衡水·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离由二面角大小求线段长度或距离

名校

10 . 二面角

为60°，A、B是棱

上的两点，AC、BD分别在半平面

内，

，

，且AB＝AC＝

，BD＝

，则CD的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 2887次组卷 | 10卷引用：2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）

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