2020高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知
分别是空间四边形
的边
的中点.四点共面；
（2）若四边形
是矩形，求证：
.
分别是空间四边形的边的中点.
四点共面；（2）若四边形
是矩形，求证：.
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2020-02-22更新
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900次组卷
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12卷引用：专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十三 刻画空间点、线、面位置关系的公理（基本事实4定理）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是
A． 与 平行 | B． 与 是异面直线 |
C．与成 角 | D． 与 是异面直线 |
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2020-04-16更新
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866次组卷
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4卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
2020高一·全国·专题练习
3 . 如图，已知正方体ABCD
A′B′C′D.
（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？
（3）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？
A′B′C′D.
（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？
（3）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？
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2020-05-14更新
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896次组卷
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4卷引用：专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
是各条棱的中点.
①直线
平面
；②
；③，，，四点共面；④
平面
.
其中正确的个数为（ ）
中，，，，，，是各条棱的中点.①直线
平面；②；③，，，四点共面；④平面.其中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-10-17更新
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858次组卷
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5卷引用：云南师大附中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）
云南师大附中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十六) 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面
是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）
中，侧棱底面，底面是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2020-03-18更新
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885次组卷
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8卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第三次高考适应性考试数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 下列说法中正确的是
| A．某平面内的一条直线和这个平面外的直线是异面直线 |
| B．若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线必平行 |
| C．若一条直线垂直于两条平行直线中的一条,则它一定与另一条直线垂直 |
| D．某平面内一定存在一条直线和这个平面外的直线相互垂直 |
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2020-02-12更新
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879次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(2)（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
7 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．在二面角 逐渐变小的过程中，三棱锥 外接球的半径先变小后变大 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则 的取值范围是 |
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2020-04-17更新
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899次组卷
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4卷引用：福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题
9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
8 . 如图，正方体中，
的中点为，
的中点为，则异面直线
与所成角的大小为
中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角的大小为
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-20更新
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820次组卷
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14卷引用：2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷
（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-3陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题（已下线）习题 6-3海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
名校
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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2016-12-03更新
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3746次组卷
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32卷引用：黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）
（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招17 判二面角的锐钝问题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）
解题方法
10 . 在所有棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC=60°，求证:
（1）AB1⊥BC；
（2）A1C⊥平面AB1C1.
（1）AB1⊥BC；
（2）A1C⊥平面AB1C1.
您最近一年使用：0次
2021-10-15更新
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546次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
