1 . 如图，正方体
的棱长为a，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．点A到 所在平面的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2020-09-05更新
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867次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积
名校
2 . 如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为CD中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置（
平面ABCE）
（1）证明：
；
（2）若线段PC的长为
，求二面角
的余弦值.
，，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（平面ABCE）（1）证明：
；（2）若线段PC的长为
，求二面角的余弦值.
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2020-09-14更新
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837次组卷
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3卷引用：第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . （多选）将正方形
沿对角线
折成直二面角，则下列结论中正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． ， 所成角为 |
C． 为等边三角形 | D．与平面 所成角为 |
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2020-08-05更新
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749次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
平面
，
是
的中点，则下列叙述正确的是_______ ．（填序号）
①
与
是异面直线；
②
为异面直线，且
；
③
平面
；
④
平面
．
中，为正三角形，平面，是的中点，则下列叙述正确的是①
与是异面直线；②
为异面直线，且；③
平面；④
平面．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面.
（1）求证：
；
（2）若E是的中点，F在
上，
平面
，求
的值.
中，底面是矩形，平面.（1）求证：
；（2）若E是
的中点，F在上，平面，求的值.
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2020-08-10更新
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786次组卷
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4卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
6 . 如图，矩形
中，为边
的中点，将
沿直线
翻转为
．若
为线段
的中点，则在翻转过程中，有下列命题：
①
是定值；
②点在圆上运动；
③一定存在某个位置，使
；
④若
平面
，则
平面
．
其中正确的个数为（ ）
中，为边的中点，将沿直线翻转为．若为线段的中点，则在翻转过程中，有下列命题：①
是定值；②点
在圆上运动；③一定存在某个位置，使
；④若
平面，则平面．其中正确的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，四边形是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点是边上的任意一点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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2016-12-03更新
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3722次组卷
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6卷引用：2015届广东省广州市高三1月模拟理科数学试卷
2015届广东省广州市高三1月模拟理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高二12月考理科数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
11-12高二上·浙江温州·期中
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）
| A．CC1与B1E是异面直线 |
| B．AC⊥平面ABB1A1 |
| C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 |
D．A1C1 平面AB1E |
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2020-11-07更新
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743次组卷
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43卷引用：2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年福建省福州八中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省涡阳四中等高一上学期期末数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学（文）试题（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（文数）-每周一测北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省杭州高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷（一）（全国3卷）数学（文）试题河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题安徽省马鞍山市2018届高三第一次（期末）教学质量检测数学文试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，平面，
，
，的中点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，的中点为. （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-01-21更新
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734次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 把正方形沿对角线折成直二面角
，则下列四个结论中正确的结论是
沿对角线折成直二面角，则下列四个结论中正确的结论是| A． | B． 是等边三角形 |
C．与平面 成 角 | D．与所成角为 |
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