9-10高二下·福建·期末
1 . 已知
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是（ ）
是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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2024-06-04更新
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1201次组卷
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48卷引用：专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合
（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 简易逻辑-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷（已下线）2012届高考模拟系列文科数学试卷（二）（新课标版）（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届浙江省杭州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试文科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2019-2020学年高三上学期12月第二次联考数学试题2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷（二）数学（文科）试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，则（ ）
中，，点满足，其中，则（ ）A．当 时，△ 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积不是定值 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
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解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，
，点E是棱AB的中点．
（1）证明：
；
（2）求点E到平面
的距离；
（3）求二面角
的余弦值．
中，，，点E是棱AB的中点．（1）证明：
；（2）求点E到平面
的距离；（3）求二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 在所有棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC=60°，求证:
（1）AB1⊥BC；
（2）A1C⊥平面AB1C1.
（1）AB1⊥BC；
（2）A1C⊥平面AB1C1.
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2021-10-15更新
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545次组卷
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7卷引用：第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】
（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
13-14高三上·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
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2021-10-14更新
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631次组卷
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27卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 全书综合测评
北师大版 必修2 过关斩将 全书综合测评（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）【新东方】高中数学20210304-001安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）2014届河北省衡水中学高三上学期四调考试文科数学试卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（文）试题【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【全国百强校】四川省成都市实验外国语学校2019届高三10月月考数学（理）试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题吉林省通化市综合高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试数学（理）试卷上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2021高三上·广东·专题练习
名校
6 . 如图，在四棱柱
中，底面
是为菱形，
，
平面，E为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
与平面所成角为
，且
，求二面角
的大小．
中，底面是为菱形，，平面，E为的中点．（1）证明：
；（2）若
与平面所成角为，且，求二面角的大小．
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2021-10-12更新
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266次组卷
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4卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考（广东卷）
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是正方形，且顶点
到
，
，
，
的距离相等，
与
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面四边形是正方形，且顶点到，，，的距离相等，与交于点，连接.（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，三棱柱中，侧棱
垂直于底面
，底面三角形是正三角形，E是
的中点.由以下论断：
①
与
是异面直线；
②
平面
；
③
与
为异面直线，且
；
④
平面
．
则这些论断正确的序号是（ ）
中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，E是的中点.由以下论断：①
与是异面直线；②
平面；③
与为异面直线，且；④
平面．则这些论断正确的序号是（ ）
| A．③ | B．③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2021-08-31更新
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583次组卷
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3卷引用：2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题
（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（ ）
A． | B． |
C．与 所成的角为 | D． 平面 |
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2021-06-24更新
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1331次组卷
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6卷引用：考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
10 . 如图，正方形与正方形
互相垂直，G是
的中点，则（ ）
与正方形互相垂直，G是的中点，则（ ）A． 与 异面但不互相垂直 | B．与异面且互相垂直 |
| C．与相交但不互相垂直 | D．与相交且互相垂直 |
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2021-06-13更新
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1701次组卷
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6卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）【新东方】在线数学162高二上（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习
