1 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在正三棱柱中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（       ）
   

A．不存在使得

B．当时，三棱柱与三棱锥的体积比值为9

C．当时，异面直线和所成角的余弦值为

D．过P且与直线和直线所成角都是的直线有三条

3 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：

①四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________（填写序号）.

4 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 空间四边形ABCD中，且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为__________．

6 . 如图，在四面体中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______．

7 . 已知两平行平面、间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为____________．

8 . 如图，点A在平面外，△BCD在平面内，E、F、G、H分别是线段BC、AB、AD、DC的中点．

(1)求证：E、F、G、H四点在同一平面上；
(2)若AC＝6，BD＝8，异面直线AC与BD所成的角为60°，求EG的长．

9 . 如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝________.

10 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；