名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
的内切球球心为
，
分别是棱
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使 平面 |
C．直线 的被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
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2022-03-21更新
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2392次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题
2021·山东青岛·三模
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所在平面相交 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．二面角 中， 平面 平面 为棱 上不同两点， ，若 ，则 |
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2021-05-29更新
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1033次组卷
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3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为4，
，
分别为棱，
的中点，点
在棱
上，且平面
平面
，则直线
与平面
的位置关系是______ ；三棱锥
的外接球体积为______ .
的棱长为4，，分别为棱，的中点，点在棱上，且平面平面，则直线与平面的位置关系是的外接球体积为
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解题方法
4 . 在正方体中，是底面正方形的中心，和分别是棱
和
的中点，现有下面四个结论：
①直线
平面
； ②直线
平面
；
③直线
平面
； ④直线
与平面相交.
则其中正确结论的序号是___________ .
中，是底面正方形的中心，和分别是棱和的中点，现有下面四个结论：①直线
平面； ②直线平面；③直线
平面； ④直线与平面相交.则其中正确结论的序号是
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20-21高一下·浙江·期末
名校
5 . 已知图1中的正三棱柱
的底面边长为2，体积为
，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线
，逆时针旋转
后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面ABC |
B． |
C．四边形 为正方形 |
D．正三棱柱 ，与几何体 的外接球体积相同 |
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2021-05-07更新
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1092次组卷
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10卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）（已下线）专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
是三条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2021-04-14更新
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1307次组卷
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8卷引用：2021届普通高中教育教学质量监测考试全国I卷文科数学试题
7 . 已知，，为空间里不重合的三条直线，，为空间里不重合的两个平面，则下列判断正确的是（ ）
，，为空间里不重合的三条直线，，为空间里不重合的两个平面，则下列判断正确的是（ ）A．若 ， ，，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
| C．若，，，，则 |
D．若 ，， ， ，，则 |
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2021-04-10更新
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1476次组卷
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3卷引用：三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)
8 . 已知等腰梯形ADCE中，
，
，
，B为EC的中点，如图1，将三角形ABE沿AB折起到
（
平面ABCD），如图2.
（1）点F为线段
的中点，判断直线DF与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）当
的面积最大时，求
的长.
，，，B为EC的中点，如图1，将三角形ABE沿AB折起到（平面ABCD），如图2.（1）点F为线段
的中点，判断直线DF与平面的位置关系，并说明理由；（2）当
的面积最大时，求的长.
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9 . 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且
，若正方体的六个面所在的平面与直线
相交的平面个数分别记为
，则下列结论正确的是（ ）
上，且，若正方体的六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014·全国·一模
真题
名校
10 . 如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2016-12-12更新
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2085次组卷
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13卷引用：2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图
（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题湖南省衡阳一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题
