线面平行的判定练习题及答案-内蒙古高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，M为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求点A到平面

的距离.

2023-02-18更新 | 3341次组卷 | 10卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面平行的判定

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 四棱锥

中，侧面

为等边三角形且垂直于底面

,

（1）证明：直线

平面

;
（2）若△

面积为

，求四棱锥

的体积.

2017-08-07更新 | 23675次组卷 | 49卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题

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22-23高二下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为矩形，

平面ABCD，M为PC中点．

(1)求证：

平面MBD；
(2)若

，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．

2023-04-14更新 | 1786次组卷 | 8卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12506次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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2023·内蒙古包头·一模

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，

分别为所在棱的中点，

为下底面的中心，则下列结论中正确的是（）

①平面

平面

②

③

④

平面

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①④

2023-03-16更新 | 1635次组卷 | 6卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 在平行六面体

中，

,

．
求证：（1）

；
（2）

．

2018-06-10更新 | 12934次组卷 | 41卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

为棱

上的一点，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求四棱锥

的体积．

2024-02-12更新 | 1479次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1393次组卷 | 20卷引用：2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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11-12高二上·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

面

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

;
（2）设

，

，三棱锥

的体积

，求A到平面PBC的距离．

2016-12-03更新 | 19390次组卷 | 57卷引用：2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷

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23-24高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 如图，在直三棱柱

中，

，D，E，F分别是棱

，BC，AC的中点，

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-10-04更新 | 1578次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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