名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
．
中，点是的中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
．
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2021-08-15更新
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1441次组卷
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4卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一上学期第三次月考数学试卷
2 . 已知直线
和平面
，则下列结论一定成立的是（ ）
和平面，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，则 |
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2021-06-20更新
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2157次组卷
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33卷引用：2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题【省级联考】浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学（文）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）【新东方】在线数学161高二上浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
2020高三·江苏·专题练习
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AD，已知平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点.
求证:（1）AB
平面DEF ;
（2）BC⊥平面DEF .
求证:（1）AB
平面DEF ;（2）BC⊥平面DEF .
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点.求证： EG∥平面BB1D1D.
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名校
5 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
.且
为
中点，
与
相交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2581次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，点
分别是
的中点，
（1）证明：
∥平面；
（2）若三棱锥是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
中，点分别是的中点，（1）证明：
∥平面；（2）若三棱锥
是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
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2021-01-14更新
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706次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题
名校
解题方法
7 . 矩形ABCD中，
，P为线段DC的中点，将
沿AP折起，使得
．
（1）若E为BD的中点，证明：
平面ADP；
（2）证明：平面
平面ABCP．
，P为线段DC的中点，将沿AP折起，使得．（1）若E为BD的中点，证明：
平面ADP；（2）证明：平面
平面ABCP．
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1051次组卷
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8卷引用：山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
9 . 如图，在三棱柱
中，
､
､分别是
､､
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）底面△
是边长为2的正三角形，
在底面上的射影为，且
，当
是
的中点时，求二面角
的大小.
中，､､分别是､､的中点.（1）证明：
平面；（2）底面△
是边长为2的正三角形，在底面上的射影为，且，当是的中点时，求二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
满足
，
，
，且为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，且
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形满足，，，且为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求证：平面平面.
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2020-08-03更新
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2207次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
