名校
1 . 如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,下面四个命题中正确的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 | B.水面EFGH所在四边形的面积为定值 |
C.棱始终与水面所在平面平行 | D.当容器倾斜如图所示时,是定值 |
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2022-05-02更新
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665次组卷
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3卷引用:山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
2 . 如图,正方体的棱长是2,S是的中点,P是的中点,点Q在正方形及其内部运动,若平面,则点Q的轨迹的长度是___________ .
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2022-04-28更新
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892次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图,线段AC是圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的点,,,PA⊥底面ABC,M是PB上的动点,且,N是PC的中点.
(1)若时,记平面AMN与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PBC的位置关系,并加以证明;
(2)若平面PBC与平面ABC所成的角为,点M到平面PAC的距离是,求的值.
(1)若时,记平面AMN与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PBC的位置关系,并加以证明;
(2)若平面PBC与平面ABC所成的角为,点M到平面PAC的距离是,求的值.
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2022-04-27更新
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1373次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,H在BD上.
(1)证明:;
(2)若AB的中点为N,求证:平面APD.
(1)证明:;
(2)若AB的中点为N,求证:平面APD.
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2022-04-25更新
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2279次组卷
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4卷引用:山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,,,E为PD的中点,点F在棱PB上,且满足平面PCD.
(1)求的值;
(2)求平面AEF与平面PAB夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求平面AEF与平面PAB夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,E为侧棱的中点.设平面与侧棱交于点F,且.
(1)求证:四边形为直角梯形;
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:四边形为直角梯形;
(2)求四棱锥的体积.
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名校
7 . 在三棱锥中,顶点P在底面的射影为的垂心O(O在内部),且中点为M,过作平行于的截面,过作平行于的截面,记,与底面所成的锐二面角分别为,,若,则的值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2022-03-30更新
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198次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A
名校
解题方法
8 . 在正方体中,过三点的平面与底面的交线为,则直线与的位置关系为______ .(填“平行”“相交”或“异面”)
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2022-12-17更新
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450次组卷
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8卷引用:山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行
9 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,E是棱PC的中点,F是棱PD上的点,且A,B,E,F四点共面.
(1)求证:F为PD的中点;
(2)若底面ABCD,二面角P-CD-A的大小为45°,求直线AC与平面ABEF所成的角.
(1)求证:F为PD的中点;
(2)若底面ABCD,二面角P-CD-A的大小为45°,求直线AC与平面ABEF所成的角.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面ABCD,,设过AD的平面与棱PB,PC分别交于点E,F.
(1)求证:四边形AEFD为梯形;
(2)若E为PB的中点,求平面ADE与平面BDF所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:四边形AEFD为梯形;
(2)若E为PB的中点,求平面ADE与平面BDF所成锐二面角的余弦值.
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