1 . 已知正三棱柱
的底面边长为2，点
，
分别为棱
与
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若该正三棱柱的体积为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
的底面边长为2，点，分别为棱与的中点.（1）求证：直线
平面；（2）若该正三棱柱的体积为
，求直线与平面所成角的余弦值.
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2020-11-22更新
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558次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，平面
平面
，
，
，
，则
__________ ．
平面，，，，则
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2020-10-31更新
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301次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知直线l与平面α，β，γ依次交于点A，B，C，直线m与平面α，β，γ依次交于点D，E，F，若α
βγ，AB=EF=3，BC=4，则DE=________ .
βγ，AB=EF=3，BC=4，则DE=
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解题方法
4 . 如图，正方形
的边长为1，
面，
，且
，M为线段
上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为
；②
；③若
面
，则M为的中点；④
的最小值为3.其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
的边长为1，面，，且，M为线段上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为；②；③若面，则M为的中点；④的最小值为3.其中正确的是
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名校
5 . 设
、
是两条直线，
、是两个平面，则能推出
的一个条件是（ ）
、是两条直线，、是两个平面，则能推出的一个条件是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2020-10-24更新
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194次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题
6 . 若平面
平面，直线
平面，点
平面，则在平面内过点B的所有直线中（ ）
平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（ ）| A．不一定存在与a平行的直线 | B．一定不存在与a平行的直线 |
| C．存在无数条与a平行的直线 | D．存在唯一一条与a平行的直线 |
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2020-10-15更新
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95次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为a的正方体中，点M为A1B上任意一点，求证：DM∥平面CB1D1．
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2020-10-12更新
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402次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
8 . 如图，在三棱锥
中，点
，，分别在棱
，
，
上，且平面
平面
，若
，则
与
的面积之比为______ .
中，点，，分别在棱，，上，且平面平面，若，则与的面积之比为
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名校
9 . 已知平面，，直线，，下面的四个命题：
①
；②
；
③
；④
中，
所有正确命题的序号是（ ）
，，直线，，下面的四个命题：①
；②；③
；④中，所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-09-01更新
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307次组卷
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2卷引用：北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，M，N，P，Q分别是线段
，
，
，BC的中点，给出下面四个结论：其中正确的序号为（ ）
中，M，N，P，Q分别是线段，，，BC的中点，给出下面四个结论：其中正确的序号为（ ）A． 平面APC | B． 平面 |
| C．A，P，M三点共线 | D．平面 平面ABCD |
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2020-08-26更新
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833次组卷
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4卷引用：广东省六校（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中）2023-2024学年高三12月摸底考试数学试题
广东省六校（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中）2023-2024学年高三12月摸底考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.2构成空间几何体的基本元素练习(2)（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
