名校
1 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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6486次组卷
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15卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
分别是棱
上的动点．给出下面四个命题
①直线
与直线
平行；
②若直线
与直线
共面，则直线与直线相交；
③直线到平面
的距离为定值；
④直线与直线所成角的最大值是
．
其中，真命题的个数是（ ）
中，点分别是棱上的动点．给出下面四个命题①直线
与直线平行；②若直线
与直线共面，则直线与直线相交；③直线
到平面的距离为定值；④直线
与直线所成角的最大值是．其中，真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-23更新
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1339次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
，
是棱
的中点，
是四边形
内一点（包含边界）．若
平面
，且线段长度的最小值为
，则
（ ）
的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-01-13更新
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2882次组卷
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7卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第八模拟）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，空间四边形
中，点P是VA的中点，且
，过点P作 截面PFED，使截面PFED平行于VB和AC，则截面 PFED的形状 为___________________ .
中，点P是VA的中点，且，过点P作 截面PFED，使截面PFED平行于VB和AC，则截面 PFED的形状 为
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解题方法
5 . 如图，四边形是边长为1的正方形，
平面，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，平面，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为
，、分别是棱
、
的中点.若点
为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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648次组卷
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5卷引用：山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学（文）试题
解题方法
7 . 点
，
分别是棱长为
的正方体 中棱
，
的中点，动点在正方形
（包括边界）内运动，若
面，则
的长度的最大值是（ ）
，分别是棱长为的正方体 中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，正方体，棱长为4，分别为
上的点，点为
中点，且
．
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？，并求出最大值是多少．
，棱长为4，分别为上的点，点为中点，且．（1）当
时，求证：平面；（2）当
为何值时，三棱锥的体积最大？，并求出最大值是多少．
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9 . 已知正方体的棱长为2，点在线段
上，且
，过点
，，
的平面分别交，
于点，，则下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，点在线段上，且，过点，，的平面分别交，于点，，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．过点，，的截面的面积为 |
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名校
解题方法
10 . (如图1)在直角梯形中，
，
，
，
，
，点在
上，且
.将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且.将沿折起，使得平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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