1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．

2 . 如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，.

（1）求证：；
（2）求证：平面．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为

A．

B．1

C．

D．

4 . 如图，在多面体中，是正方形，，，，点 为棱的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若平面，求二面角的余弦值.

5 . 如图,各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且 平面,则这样的有   

A．1条	B．2条
C．3条	D．无数条

6 . 如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE
②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD
③当A、C重合于点P时,PG⊥PD
④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150

7 . 如图,在多面体中,平面,

(1)求证://平面;
(2)求二面角的余弦值．

8 . 如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形为截面，则四边形的形状为________.
   

9 . 如图，平面，平面平面，过，的直线，分别交、于 ，和，，若，，，则的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．