1 . 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，则F在侧面CDD₁C₁上的轨迹的长度是（       ）

A．a

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（       ）．

A．棱的中点

B．棱的中点

C．棱的中点

D．棱的中点

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．垂直于同一直线的两直线平行

B．平行于同一直线的两直线平行

C．两个平面垂直，其中一个面里的任意一条直线垂直于另一个面

D．两个平面平行，其中一个面里的任意一条直线平行于另一个面内的所有直线

5 . 如图，正方体的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 如图，正方体，棱长为4，分别为上的点，点为中点，且．

（1）当时，求证：平面；
（2）当为何值时，三棱锥的体积最大？，并求出最大值是多少．

7 . 在等腰梯形中，，，将它沿着两条高，折叠成如图所示的四棱锥（，重合）．

（1）求证：；
（2）设点为线段的中点，试在线段上确定一点，使得平面．

8 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，M，N分别为线段PC，PB上一点，若，，且平面BDM，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在正方体中，点G在棱上，且，点、、分别是棱、AB、BC的中点，P为线段上一点，．

(Ⅰ)若平面交平面于直线，求证：；
(Ⅱ)若直线平面．
(ⅰ)求三棱锥的表面积；
(ⅱ)设平面与棱交于点Q，求三棱锥的体积．

10 . 已知平面平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（       ）

A．

B．或

C．

D．