名校
1 . 下列四个正方体图形中，
分别为正方体的顶点或其所在棱的中点，能得出
平面
的图形是（ ）
分别为正方体的顶点或其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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1047次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题
江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，在直角梯形ABCP中，APBC，AP
AB， 
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥
，
(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG平面PAD；
(2)当G为BC的中点时，求证：AP平面EFG．
BC，APAB， ，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥，(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG
平面PAD；(2)当G为BC的中点时，求证：AP
平面EFG．
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2022-09-19更新
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666次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为
的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2535次组卷
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27卷引用：江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 在正方体
中，、、分别为、
、
的中点，则( )
中，、、分别为、、的中点，则( )A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面不平行 |
| D．过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形 |
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2022-05-19更新
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1198次组卷
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4卷引用：江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
2022高三·河北·专题练习
5 . 如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点．且
，求：的表面积；
(2)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，P为侧棱上的点．且，求：
的表面积；(2)侧棱
上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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2022-05-10更新
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3545次组卷
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18卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）
江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）空间直线、平面的平行黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知表面积为24的正方体，中，
，
，
分别是线段
，
，
的中点，点
在平面
内，若
//平面
，则线段的长度的最小值为___________ .
，中，，，分别是线段，，的中点，点在平面内，若//平面，则线段的长度的最小值为
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2021-12-25更新
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309次组卷
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2卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在长方体中，
分别是棱
的中点，是平面内一动点，若直线
与平面
平行， 则
的最小值为（ ）
中，分别是棱的中点，是平面内一动点，若直线与平面平行， 则的最小值为（ ）A． | B．25 | C． | D． |
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2021-11-25更新
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364次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且满足m⊄β，则以下结论正确的是（ ）
| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | B．若m∥α，α∥β，则m∥β |
| C．若m∥α，m∥β，则α∥β | D．若m∥n，n∥α，则m∥α |
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2021-11-11更新
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420次组卷
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2卷引用：江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知平面
平面，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）已知平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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1522次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示的几何体中，是菱形，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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313次组卷
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4卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题
