1 . 如图，在棱长为4的正方体中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（       ）

A．不存在，使得平面

B．当平面平面时，

C．线段长的最小值为

D．当时，

2 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为_________.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点．
   
(1)证明：若，则直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图，四棱锥中，，，，，与交于点，过点作平行于平面的平面.
   
(1)若平面分别交，于点，，求的周长；
(2)当时，求平面与平面夹角的正弦值.

5 . 已知不重合的平面，及不重合的直线m，n，则（       ）．

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6 . 如图所示，已知正方体的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（       ）

A．点的轨迹为一条线段

B．三棱锥的体积为定值

C．的取值范围是

D．直线与所成角的余弦值的最小值为

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，D，E分别是棱，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 已知点P为直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁表面上一动点，四边形ABCD为正方形，，E为AB的中点，F为DD₁的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．过A1，C1，E三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为

B．过C1，E，F三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形

C．若平面A1C1E，则点P的轨迹长度为

D．若动点P到棱BB1的距离为，则点P的轨迹长度为

9 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为BC的中点，，，．

(1)证明：A₁B∥平面AMC₁；
(2)求异面直线与所成的角．