名校
解题方法
1 . 已知
、
、
是三个不同的平面，
、
、
是三条不同的直线，则（ ）
、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ，且 ，则 |
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7日内更新
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1206次组卷
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6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题（已下线）期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
2 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-22更新
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963次组卷
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30卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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1012次组卷
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4卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 如图所示，多面体是由底面为
的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
.
(1)证明四边形是平行四边形；并求
的长；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.(1)证明四边形
是平行四边形；并求的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，点
满足
,其中
，
为棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
B．当 时， 的面积为定值 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时，存在点使得 平面 |
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2023-11-20更新
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511次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 在四棱锥
中，
底面，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，在线段
上，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-15更新
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384次组卷
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2卷引用：福建省福州市高新区第一中学（闽侯县第三中学）2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知正方体，点P满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，点P满足，，，则下列结论正确的是（ ）A．三棱倠 的体积为定值 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在唯一的点P，使得 与直线 的夹角为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得 平面 |
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2022高三·上海·专题练习
8 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
| C．若，，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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776次组卷
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33卷引用：福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
解题方法
9 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱
，为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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326次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-09-26更新
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562次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
