1 . 如图所示，已知三棱柱中，若是棱的中点，在棱上是否存在一点使平面？并证明你的结论.

2 . 已知是四条直线，若，则（       ）

A．且	B．中任意两条可能都不平行
C．或	D．中至多有一对直线互相平行

3 . 如图，在六面体中，平面平面，平面，平面，，且,．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

4 . 如图，菱形的中心为O,四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2

（1）若G为DC的中点，求证：EG//平面BCF;
（2）若,求二面角的余弦值.

5 . 如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C；
（3）求点D到平面D₁AC的距离．

6 . （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2， 求证：

7 . 如图，在四面体中，，，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面 平面．求证：

(1)；
(2)平面平面．

8 . 下列说法中正确的个数有（   ）
①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；
②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；
③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；
④如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．
(Ⅰ) 求证：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

10 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.
.
（Ⅰ）求证：AC⊥SD
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．