名校
解题方法
1 . 如图所示正四棱锥,,,P为侧棱SD上一动点.
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(1)若直线面ACP,求证:P为棱SD的中点;
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2023-08-11更新
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932次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)FHsx1225yl159(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知直四棱柱,,,,,.
(2)若该四棱柱的体积为,求的长.
(1)证明:直线平面;
(2)若该四棱柱的体积为,求的长.
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2023-11-10更新
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390次组卷
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4卷引用:上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
3 . 如图,在四面体中,平面是的中点,是的中点,点满足.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角大小为,求的长度.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角大小为,求的长度.
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2023-11-11更新
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212次组卷
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2卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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2023-06-11更新
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354次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图,,为圆柱的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是,的中点,面.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
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2023-09-30更新
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592次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,四边形为正方形,为的中点,为上一点,为上一点,且平面平面.
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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2023-09-06更新
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598次组卷
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3卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图正方体的棱长为2,E是棱的中点,过的平面与棱相交于点F.
(1)求证:F是的中点;
(2)求点D到平面的距离.
(1)求证:F是的中点;
(2)求点D到平面的距离.
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2023-11-24更新
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892次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 如图,在长方体中,E,M,N分别是的中点,求证:平面.
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2023-08-12更新
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387次组卷
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5卷引用:河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图为一个组合体,其底面为正方形,平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求该组合体的表面积.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求该组合体的表面积.
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名校
解题方法
10 . (1)设圆台的母线长l,上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
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