名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
，中，
，
分别为线段
，
上的动点.给出下列四个结论:
①存在点，存在点，满足
∥平面
；
②任意点，存在点，满足∥平面；
③任意点，存在点，满足
；
④任意点，存在点，满足.
其中所有正确结论的序号是__________ .
，中，，分别为线段，上的动点.给出下列四个结论: ①存在点
，存在点，满足∥平面；②任意点
，存在点，满足∥平面；③任意点
，存在点，满足；④任意点
，存在点，满足.其中所有正确结论的序号是
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2023-06-02更新
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1813次组卷
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6卷引用：北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题
北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）信息必刷卷01
2 . 已知三条不同的直线
和两个不同的平面
，下列四个命题中正确的为（ ）
和两个不同的平面，下列四个命题中正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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1367次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题
北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl093
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段
上的动点（不含端点），
与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线
与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），
与AF所成角可以为②当G为中点时，存在点E，F使直线
与平面AEF平行③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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2023-05-28更新
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1165次组卷
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5卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
5 . 设a，b是两条不同的直线，
是平面，
，那么“
”是“
”的（ ）
是平面，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-24更新
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1325次组卷
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19卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
6 . 如图所示，在正方体中，点
是边
的中点，动点
在直线
（除
、
两点）上运动的过程中，平面
可能经过的该正方体的顶点是__________ ．（写出满足条件的所有顶点）
中，点是边的中点，动点在直线（除、两点）上运动的过程中，平面可能经过的该正方体的顶点是
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7 . 在
中，
，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将
沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥
．
①
平面PEF；
②
不可能为等腰三角形；
③存在点E，P，使得
；
④当四棱锥的体积最大时，
．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．
①
平面PEF；②
不可能为等腰三角形；③存在点E，P，使得
；④当四棱锥
的体积最大时，．其中所有正确结论的序号是
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2023-04-04更新
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1468次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】专题05导数及其应用（第三部分）
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
是正方形ABCD及其内部的点构成的集合．给出下列三个结论：
①
，
；
②
，
；
③，
与
不垂直．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，是正方形ABCD及其内部的点构成的集合．给出下列三个结论：①
，；②
，；③
，与不垂直．其中所有正确结论的序号是
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22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
为线段的中点，为线段
上的动点，下列四个结论中，正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，正确的是（ ）A．  平面 |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使 |
D． |
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2023-02-21更新
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1957次组卷
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12卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题
（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题陕西省西安市周至县2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】
10 . 在棱长为1的正方体中，动点P在棱
上，动点Q在线段上、若
，则三棱锥
的体积（ ）
中，动点P在棱上，动点Q在线段上、若，则三棱锥的体积（ ）A．与 无关，与 有关 | B．与有关，与无关 |
C．与 都有关 | D．与都无关 |
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2023-01-12更新
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1225次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
