名校
解题方法
1 . 在空间中,若a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,下列判断正确的是( )
A.若a的方向向量与α的法向量垂直,则![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若α,β相交但不垂直,![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E是棱
上的一个动点,给出下列四个结论:
①三棱锥
的体积为定值;
②存在点
使得
平面
:
③
的最小值为
;
④对每一个点E,在棱
上总存在一点P,使得
平面
;
⑤M是线段
上的一个动点,过点
的截面
垂直于
,则截面
的面积的最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中正确结论的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/22/5f3dfd03-3c5c-4480-bef9-8c6ccdbec4f1.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bcd4d16a1f2e89bb43fd1731a05ab1.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a2fee2a78208f17068351405599b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
④对每一个点E,在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d8677ae5ca7acf874d93789425d172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
⑤M是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中正确结论的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/22/5f3dfd03-3c5c-4480-bef9-8c6ccdbec4f1.png?resizew=162)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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3 . 已知两条不同的直线
,
和两个不同的平面
,
,下列四个命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-24更新
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541次组卷
|
3卷引用:北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点
,
分别在线段
和
上.给出下列四个结论:其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
A.![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.有且仅有一条直线![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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2023-06-17更新
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776次组卷
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5卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
5 . 如图所示,在正方体
中,点
是边
的中点,动点
在直线
(除
、
两点)上运动的过程中,平面
可能经过的该正方体的顶点是__________ .(写出满足条件的所有顶点)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f1bb063892dfd8f301d327e2f68feb.png)
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名校
6 . 已知直线
平面
,
表示直线,
表示平面,有以下四个结论:①
;②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8527298ea2d3319deea736a5c9f852a0.png)
;③
;④若
与
相交,则
与
相交.其中正确的结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f979a27d3a09a17445561091e6655eb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0b225e435f5512638078b87dd2b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8527298ea2d3319deea736a5c9f852a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6673d6c6cd34134557d6893e59da7cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e18a1ab3f3bb25662cce7401e9fc778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0492a531c2f5580d9932496daac2cab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa98c373fc15ad42f7bda12022bada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0492a531c2f5580d9932496daac2cab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-08-06更新
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378次组卷
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3卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知直线
和平面
.给出下列三个论断:①
∥
;②
∥
;③
.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157205cb5cb4a538b09d989f2d9ae95.png)
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2022-07-11更新
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610次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为2,E,F,G分别为
的中点,则下列结论中正确的是( )
与直线
垂直; ②直线
与平面
平行;
③点C与点G到平面
的距离相等; ④平面
截正方体所得的截面面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ce0e22c4edc6ef768e0c12f59e483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3334853138fb74687d66b1e45f2fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04777f3f4661fa1c08a1cc0dfb807c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
③点C与点G到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1373d97c03a6c74996e6e9ba4a978113.png)
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2022-07-08更新
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1328次组卷
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6卷引用:北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(1)北京高一专题09立体几何(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为1的正方体
中,
是棱
上的一个动点,给出下列四个结论:
的体积为定值;
②存在点
,使得
平面
;
③对每一个点
,在棱
上总存在一点
,使得
平面
;
④
是线段
上的一个动点,过点
的截面
垂直于
,则截面
的面积的最小值为
.
其中所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bcd4d16a1f2e89bb43fd1731a05ab1.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
③对每一个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a83c0b8db2205a6815811aa4ff5390f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-07-07更新
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993次组卷
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6卷引用:北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
11-12高二上·浙江温州·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/9b9d67b2-9f93-48eb-9b9b-b0a8285ad365.png?resizew=137)
A.CC1与B1E是异面直线 |
B.AC⊥平面ABB1A1 |
C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 |
D.A1C1![]() |
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2020-11-07更新
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690次组卷
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43卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
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