解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
．以直线
为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且． (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
为顶点，底面为正方形，设面
与面
交于交线
.
(1)求证：
；
(2)若在上有一点
，
，
，
，平面
平，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为顶点，底面为正方形，设面与面交于交线.(1)求证：
；(2)若在
上有一点，，，，平面平，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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874次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
4 . 在四棱锥
中，底面为直角梯形，侧面
为等边三角形，
，
，侧面
底面，
，且，分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，侧面为等边三角形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
底面，且
，
，点是
的中点.
(1)证明：平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，底面，且，，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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224次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，已知
平面
；
(2)求点D到平面
的距离
中，分别是的中点，已知
平面；(2)求点D到平面
的距离
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2023-11-10更新
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189次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
(1)若为
中点．求证：
面；
(2)在棱
上是否存在一点
使得二面角
的余弦值为
，若存在，请确定点的位置，若不存在说明理由．
中，平面平面，， (1)若
为中点．求证：面；(2)在棱
上是否存在一点使得二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置，若不存在说明理由．
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解题方法
8 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点. (1)求证：
平面；(2)证明：
.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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2023-10-17更新
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260次组卷
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2卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 如图，三棱柱的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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