名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小．
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2016-12-03更新
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1970次组卷
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9卷引用：2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中理科数学试卷
2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中理科数学试卷【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（理）试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
2014·全国·一模
名校
解题方法
2 . 如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
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2016-12-03更新
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4095次组卷
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4卷引用：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何
（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题2015届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷
3 . 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱长AB=1.
（Ⅰ）求异面直线A1B与 B1C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．
（Ⅰ）求异面直线A1B与 B1C所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．
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2016-12-02更新
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2258次组卷
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7卷引用：新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2013-2014学年浙江瑞安龙翔高中高二上学期第一次质量检测理数学卷青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
4 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，过
作
，垂足为
，点
，分别是棱
，
的中点．
（
）求证：平面
平面
．
（）求证：
．
中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．（
）求证：平面平面．（
）求证：．
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2016-12-02更新
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5321次组卷
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16卷引用：北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2014-2015学年江苏省新丰中学高一下学期第二次学情调研数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
12-13高一下·安徽宿州·期末
5 . 如图，在正方体
中，求证：平面
平面
．
中，求证：平面平面．
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2016-12-02更新
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1602次组卷
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5卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）3．4 空间向量在立体几何中的应用人教B版（2019）必修第四册课本习题11.3.3 平面与平面平行
6 . 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．
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11-12高一上·广东江门·阶段练习
7 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________ ．
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解题方法
8 . 如图，在长方体中，为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断并证明，点在棱
上什么位置时，平面
平面.
中，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）判断并证明，点
在棱上什么位置时，平面平面.
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9 . 如图，在四棱锥
中，菱形的对角线交于点
，、分别是
、
的中点.平面
平面，
.求证：
（1）平面
∥平面
；
（2）
⊥平面；
（3）平面
⊥平面
．
中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面
∥平面；（2）
⊥平面；（3）平面
⊥平面．
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