如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
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更新时间：2016-12-03 00:38:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，点
分别是棱
的中点，点
是
的重心.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为正三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，，点分别是棱的中点，点是的重心.(1)证明：
平面；(2)若
为正三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点．
求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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和一个平行四边形
在同一个平面内，其中
，
，
，
的中点分别为
，
，使二面角
为
，设
，求证：平面
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在五面体
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
是等腰直角三角形，
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，是等腰直角三角形，，求直线与平面所成角的正切值.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，
，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)请在答题纸的图中作出平面
与平面
的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
(2)证明：平面平面；
(3)若直线
和直线所成角的大小为
，求四棱锥
的体积．
中，，，，．将沿折起，使点到达点的位置．(1)请在答题纸的图中作出平面
与平面的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
和直线所成角的大小为，求四棱锥的体积．
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中，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
是
上的点，满足
为等边三角形.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是上的点，满足为等边三角形.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱中，
，
.点
、
、
、
分别在棱
、
、、
上，
，
，
.
(1)求多面体
的体积；
(2)当点在棱上运动时（包括端点），求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围.
中，，.点、、、分别在棱、、、上，，，.(1)求多面体
的体积；(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
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，
在棱
上，且
．
满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
