1 . 已知四棱柱的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（       ）

A．可作为一组空间向量的基底

B．可作为一组空间向量的基底

C．直线平面

D．向量在平面上的投影向量为

2 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．平面与平面夹角的余弦值是

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．Q是线段上动点，是线段上动点，则（       ）

A．当Q为线段中点时，PQ∥平面

B．当Q为重心时，到平面的距离为定值

C．当Q在线段上运动时，直线与平面所成角的最大角为

D．过点P平行于平面的平面截直三棱柱的截面周长为

5 . 如图，点S是所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．

   

6 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

7 . 衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求石凳所对应几何体的体积.

8 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，

(1)求证：平面；
(2)若二面角，求与面所成角的正弦值.

9 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

10 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.