名校
1 . 如图所示，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
与梯形所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-04-10更新
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523次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，
，
，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
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2020-01-31更新
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1073次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
3 . 已知长方体
，如图所示，其中
、
分别是线段
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线
与
所成角的正切值为
，求四面体
的体积.
，如图所示，其中、分别是线段、的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，直线与所成角的正切值为，求四面体的体积.
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，，分别为，
，
的中点．
（1）若
，证明：
；
（2）证明：
平面
．
中，，，分别为，，的中点．（1）若
，证明：；（2）证明：
平面．
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2021-07-31更新
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662次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，为
的中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）线段
上是否存在点
使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由.
中，平面，，，为的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）线段
上是否存在点使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
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19-20高二·浙江·期末
名校
6 . 如图所示四棱锥
中，
底面，四边形中，
，
，
，
，为
的中点，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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476次组卷
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4卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题
7 . 如图，已知M，N是平面外两点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
外两点，．(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-22更新
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194次组卷
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2卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直, 
.
(1)求证:
平面PDC;
(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
.(1)求证:
平面PDC;(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，点
分别为棱
的中点，点M在CD上．
（1）若
，证明：
平面
；
（2）证明：
平面．
中，点分别为棱的中点，点M在CD上．（1）若
，证明：平面；（2）证明：
平面．
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9-10高三·广东东莞·阶段练习
名校
10 . 已知四边形为矩形，，
，、分别是线段、的中点，面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设点在
上，且
面
，试确定点的位置.
为矩形，，，、分别是线段、的中点，面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设点
在上，且面，试确定点的位置.
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2016-11-30更新
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1138次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
