如图所示，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
与梯形所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2022-04-10 09:00:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知在直三棱柱
中，
，
，
，
，点D是AB上的动点．
求证：
；
若D是AB上的中点，求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，，，，，点D是AB上的动点．求证：；若D是AB上的中点，求证：平面；求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
，
平面，
、
分别为
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，，平面，、分别为、的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，已知
，
是等边三角形，且
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，试判断在棱
上是否存在点，使得二面角
的大小为
.若存在，请求出
的值；否则，请说明理由.
中，已知，是等边三角形，且为的中点.(1)证明：
平面；(2)当
时，试判断在棱上是否存在点，使得二面角的大小为.若存在，请求出的值；否则，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正方形与矩形
所在的平面互相垂直，
，，分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为8的正方体
中，点、
、
分别为
，
，
的中点，点
是正方形
的中心．
（1）证明：
平面
；
（2）求到平面
的距离．
中，点、、分别为，，的中点，点是正方形的中心．（1）证明：
平面；（2）求
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，已知在矩形中，
，
，点是边的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
于点
.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱台
中，侧面
与侧面
是全等的梯形，若
，且
．
（1）若
，DE∥平面
．求
的值；
（2）若BC＝AB，求平面与平面
所成的二面角的余弦值．
中，侧面与侧面是全等的梯形，若，且．（1）若
，DE∥平面．求的值；（2）若BC＝AB，求平面
与平面所成的二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥的底面为矩形，
，，点在底面上的射影在上，是
的中点．
(1)证明：
平面
(2)若
，且
与面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，是的中点．(1)证明：
平面(2)若
，且与面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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