名校
解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求二面角
的大小的余弦值.
中，，分别是的中点.(1)求证
平面；(2)求二面角
的大小的余弦值.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线.已知G，H分别为EC，FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
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2022-04-11更新
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426次组卷
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3卷引用：8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 如图所示，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
与梯形所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-04-10更新
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523次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，E，F，N分别为
的中点，点G在
上，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面平面，E，F，N分别为的中点，点G在上，．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-12-19更新
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325次组卷
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3卷引用：河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
名校
5 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面，
，
，点
在棱
上.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点到平面
的距离为
，求线段
的长.
是矩形，平面，平面，，，点在棱上. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
到平面的距离为，求线段的长.
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2022-04-07更新
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1547次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
6 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M为BC的中点，
，
，
．
(1)证明：A1B∥平面AMC1；
(2)求异面直线
与
所成的角．
，，．(1)证明：A1B∥平面AMC1；
(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-12-13更新
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581次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图为一个组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝4．
(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)求该组合体的表面积．
(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)求该组合体的表面积．
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=4，BC=BB1=3，G为AB的中点，E，F分别在线段A1C1，AC上，且
.
(1)求证：
平面BB1F；
(2)求四面体BEFG的体积.
.(1)求证：
平面BB1F；(2)求四面体BEFG的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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854次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，
平面ABC，
，
，E，F分别为棱AB和
的中点.
(1)在棱
上是否存在一点D，使得
平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面为正方形，平面ABC，，，E，F分别为棱AB和的中点.(1)在棱
上是否存在一点D，使得平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-30更新
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1047次组卷
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6卷引用：四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
