名校
解题方法
1 . 在如图所示的几何体中，平面
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，
，
，
．
(1)求证：
平面MBC；
(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，．(1)求证：
平面MBC；(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
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2022-03-19更新
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1347次组卷
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4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．求证：
平面；
中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．求证：平面；
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解题方法
3 . 如图1，在梯形
中，，
，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置（如图2），连接
，
，
为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，平面
交直线于点
，求点到平面
的距离．
中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，平面交直线于点，求点到平面的距离．
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名校
4 . 如图，已知在矩形中，
，
，点是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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2022-07-06更新
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1121次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 （已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱中，
，
分别是
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求二面角
的大小的余弦值.
中，，分别是的中点.(1)求证
平面；(2)求二面角
的大小的余弦值.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线.已知G，H分别为EC，FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
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2022-04-11更新
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426次组卷
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3卷引用：8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图所示，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
与梯形所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-04-10更新
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523次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
8 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面，
，
，点
在棱上.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点到平面
的距离为
，求线段
的长.
是矩形，平面，平面，，，点在棱上. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
到平面的距离为，求线段的长.
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2022-04-07更新
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1547次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的菱形.
G为PD的中点，E为AG的中点，点F在线段PB上，且
(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求GF与平面ABCD所成角的正弦值.
G为PD的中点，E为AG的中点，点F在线段PB上，且(1)求证：EF∥平面ABCD；
(2)求GF与平面ABCD所成角的正弦值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图为一个组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝4．
(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)求该组合体的表面积．
(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)求该组合体的表面积．
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