1 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2 . 已知点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点P的轨迹长度为a；使直线平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”符号连接）

3 . 下列结论错误的个数是（       ）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

A．0

B．1

C．3

D．2

4 . 若，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（       ）

A．，，则

B．，，，则

C．，，，则

D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线

5 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.

（1）已知，若平面平面，求的值；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成二面角的正弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题正确的序号是___________

①存在P，Q的某一位置，使
②的面积为定值
③当时，直线与是异面直线
④无论P，Q运动到任何位置，均有

7 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是四条直线，若，则（       ）

A．且	B．中任意两条可能都不平行
C．或	D．中至多有一对直线互相平行