名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
⊥平面， 
，
为
的中点，点
在棱
上．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上． (1)若
，求三棱锥的体积；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2 . 如图，在四棱锥中，
底面，
分别为
的中点．
(1)证明：平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面，分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
您最近半年使用：0次
2023-08-31更新
|
415次组卷
|
2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（理科）
3 . 已知正方体
的棱长为1，点
分别是
的中点，
在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．点到直线 的距离为 | D．平面 与平面 间的距离为 |
您最近半年使用：0次
2023-08-03更新
|
1197次组卷
|
24卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离空间向量的应用（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
4 . 在如图所示的六面体
中，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若AC，BC，
两两互相垂直，
，
，求点A到平面
的距离．
中，平面平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若AC，BC，
两两互相垂直，，，求点A到平面的距离．
您最近半年使用：0次
2023-02-10更新
|
631次组卷
|
4卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱
上，
，是侧面
上的动点，且
平面
，则在侧面上的轨迹的长度为__________ ．
中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为
您最近半年使用：0次
2022-12-25更新
|
479次组卷
|
3卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
您最近半年使用：0次
2022-12-16更新
|
2182次组卷
|
30卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市丰台区2021届高三二模数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
7 . 已知点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
您最近半年使用：0次
8 . 已知直线和平面
，则下列结论一定成立的是（ ）
和平面，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若，，则 | D．若，，则 |
您最近半年使用：0次
2021-06-20更新
|
2122次组卷
|
33卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题【省级联考】浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学（文）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）【新东方】在线数学161高二上浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
名校
9 . 若，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（ ）
，，，，为空间直线，，为平面，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B．， ， ，则 |
C．，， ，则 |
| D．，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线 |
您最近半年使用：0次
2021-06-06更新
|
3131次组卷
|
4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
10 . 设、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）．
、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）．| A．若，，，则 | B．若，， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，，则 |
您最近半年使用：0次
2021-03-02更新
|
580次组卷
|
12卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(40)立体几何与空间向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
