1 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

3 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

4 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁，O₁为底面A₁B₁C₁D₁的中心．求证：

(1)平面AB₁D₁//平面C₁BD；
(2)求直线D₁A与BA₁所成角．

6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积；
（3）点在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 设，是两个不重合的平面，下列选项中，是“”的必要不充分条件的是（       ）

A．内存在无数条直线与平行

B．存在平面，满足，且

C．存在直线与，所成的角相等

D．内存在不共线的三个点到的距离相等

8 . 如图所示，在直三棱柱中，，，点分别为棱，的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）.

(1)设平面与平面ABC相交于直线m， 求证：；
(2)当为线段的中点时，求点到平面的距离；
(3)是否存在一点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

9 . 如图，过正方体的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为_________.

10 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，是上的两个三等分点，都是圆柱的母线.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.