1 . 如图所示，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥､若正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面边长为单位：，且，则该球的半径（单位：）的取值范围是__________.

2 . 如图，平面，分别为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在正方体中，分别为棱的中点，为正方形的对角线与的交点，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA=AB=2，PB=，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD.

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)若M是PC上一点，且BM⊥PC，求三棱锥M-BCD的体积.

5 . 如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图（2）中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE.

（1）求证：平面BCDE⊥平面A₁OC；
（2）当平面A₁BE⊥平面BCDE时，求四棱锥A₁-OCDE的体积.

6 . 已知如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、A₁C的中点.

（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求证：EF⊥平面A₁DC.

7 . 在四棱锥中，底面四边形为矩形，平面，，分别是线段的中点，点在线段上，若，，，则____________.