如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA=AB=2，PB=
，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD.
(2)若M是PC上一点，且BM⊥PC，求三棱锥M-BCD的体积.
，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD.
(2)若M是PC上一点，且BM⊥PC，求三棱锥M-BCD的体积.
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更新时间：2021/12/16 07:34:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体B－ACDE中，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，DC⊥平面ABC，EA⊥平面ABC，点M在线段BC上，且AM＝
.
（1）证明：AM⊥平面BCD；
（2）若点F为线段BE的中点，且三棱锥F－BCD的体积为1，求CD的长度.
.（1）证明：AM⊥平面BCD；
（2）若点F为线段BE的中点，且三棱锥F－BCD的体积为1，求CD的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
，底面
为矩形，
面，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
，底面为矩形，面，、分别为、的中点．（1）求证：
面；（2）若
，，求三棱锥的体积．
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，点
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）.
到平面
的距离；
，使得
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱柱
中，
是边长为
的等边三角形，
，
，
， 
为
中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的等边三角形，，，， 为中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M为PB的中点.
(1)求证：PA⊥平面CDM．
(2)求二面角D－MC－B的余弦值．
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所在的平面互相垂直．
，
，
，
；
平面
；
上是否存在点
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在菱形中，G是对角线
上异于端点的一动点（如图1），现将
沿向上翻折，得三棱锥
（如图2）.
(1)在三棱锥中，证明：
；
(2)若菱形的边长为
，
，且
，在三棱锥中，当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，G是对角线上异于端点的一动点（如图1），现将沿向上翻折，得三棱锥（如图2）.(1)在三棱锥
中，证明：；(2)若菱形
的边长为，，且，在三棱锥中，当时，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，D为的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的正三角形，，，，D为的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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，
，
底面ABCD，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
平面，求证：
.
中，底面为直角梯形，，，侧面平面，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥A-BCDE中，△ADE是边长为2的等边三角形，平面ADE⊥平面BCDE，底面BCDE是等腰梯形，DE∥BC，DE＝
BC，BE＝DC＝2，BD＝2
，M是边DE的中点，点N在BC上，且BN＝3.
（1）证明：BD⊥平面AMN；
（2）设BD∩MN＝G，求三棱锥A-BGN的体积．
BC，BE＝DC＝2，BD＝2，M是边DE的中点，点N在BC上，且BN＝3.（1）证明：BD⊥平面AMN；
（2）设BD∩MN＝G，求三棱锥A-BGN的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，等边
所在平面与菱形
所在平面相垂直，
，
，
，
平面；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
所在平面与菱形所在平面相垂直，，，，
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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