1 . 已知平面
，
和直线m，给出条件：① 
；② 
；③ 
；④
．当满足条件______ 时，有
．（选填其中的两个条件）
，和直线m，给出条件：① ；② ；③ ；④．当满足条件．（选填其中的两个条件）
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名校
解题方法
2 . 如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知
是
绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中正确的是（ ）
是绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中正确的是（ ）A．动点 在平面ABC上的射影在线段AF上 |
B．恒有 平面 |
C．三棱锥 的体积有最大值 |
D．异面直线 与BD不可能垂直 |
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名校
解题方法
3 . 如果直线l，m与平面，，
满足：
，
，和
，那么必有（ ）
，，满足：，，和，那么必有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知正方体
，O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
，O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-08-28更新
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496次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 在多面体
中，平面
平面ABCD，EDCF是面积为
的矩形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，，，.(1)证明：
.(2)求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.
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2022-08-27更新
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453次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
的一动点.
(1)证明：
是直角三角形；
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正切值为
，
①求
的长；
②求直线与平面
所成角的正弦值.
是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的一动点.(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，且直线与平面所成角的正切值为，①求
的长；②求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，点
在正方体的面对角线
上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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2022-08-26更新
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1434次组卷
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17卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl194
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
中点，
为与
的交点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面.
中，为中点，为与的交点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2022-08-14更新
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1169次组卷
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8卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中、
、两两垂直，是在平面内的射影，则是
的（ ）
中、、两两垂直，是在平面内的射影，则是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-08-04更新
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361次组卷
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5卷引用：吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）FHgkyldyjsx10（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 如图，直四棱柱的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1283次组卷
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7卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
