1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形且，平面底面，且是正三角形，是中点.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

2 . 如图，已知四棱锥中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

3 . 如图,在五面体中,四边形为矩形, .

(1)证明: 平面；
(2)连接,,若二面角的大小为120,,求三棱锥的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；
(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值．

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，是棱的中点．
（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若为的中点，求点到平面的距离.

7 . 如图，在三棱柱中，已知，，点在底面上的投影是线段的中点.

(1)证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；
(2)求三棱柱的侧面积.

8 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则