1 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，将
沿
折起，使
点到达
的位置（点不在平面
内），连结
，
（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，，为中点，将沿折起，使点到达的位置（点不在平面内），连结，（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C．存在某个位置，使 平面 |
D．与平面所成角的最大值为 |
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2021-08-25更新
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911次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1903次组卷
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18卷引用：广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二
广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，
是
的中点，底面是菱形，
，
，
.
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面为等边三角形，是的中点，底面是菱形，，，.
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2021-08-24更新
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356次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题
名校
4 . 在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，点
，
在线段
上，满足
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段上的一点，且
平面
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，点，在线段上，满足，.（1）求证：
；（2）若
为线段上的一点，且平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-08-24更新
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596次组卷
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3卷引用：广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题
广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练54—立体几何（二面角3）-2022届高三数学一轮复习
名校
5 . 已知直线a，b和平面
，下列推论错误的是（ ）
，下列推论错误的是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， 或 |
D． ， |
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2021-08-23更新
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442次组卷
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5卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省2021年对口高考单招一模数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考向34 空间中的垂直关系
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，四边形为正方形，
为等边三角形.设平面与平面
的交线为
，设，的中点分别为，
．
（1）若
，
，证明：平面
平面；
（2）证明：
平面
．
中，四边形为正方形，为等边三角形.设平面与平面的交线为，设，的中点分别为，．（1）若
，，证明：平面平面；（2）证明：
平面．
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2021-08-22更新
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569次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求四棱锥
的体积．
中，平面，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求四棱锥
的体积．
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8 . 如图，是圆的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点是的中点，在
上找一点使得直线
平面
，并说明理由．
（3）设
，
，求二面角
的余弦值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面．（1）证明：平面
平面；（2）若点
是的中点，在上找一点使得直线平面，并说明理由．（3）设
，，求二面角的余弦值．
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9 . 如图，在边长为2的正方形中（图1）．点
是中点，点是中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起．使，，三点重合于点（图2）
（1）求证
：
（2）设是
的中点，求直线PM与平面
所成角的正弦值．
中（图1）．点是中点，点是中点，将，，分别沿，，折起．使，，三点重合于点（图2）（1）求证
：（2）设
是的中点，求直线PM与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB＝1，PB＝2，E是PC的中点．设棱锥P﹣ABCD与棱锥E﹣BCD的体积分别为V1，V2，PB，PC与平面BDE所成的角分别为α，β，则（ ）
| A．PA∥平面BDE | B．PC⊥平面BDE |
| C．V1：V2＝4：1 | D．sinα：sinβ＝1：2 |
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2021-08-17更新
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959次组卷
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13卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
