解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3566次组卷
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6卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
分别是线段
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
.
中，分别是线段的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求.
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2023-12-13更新
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784次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
2024高三·上海·专题练习
名校
3 . 如图，在四棱锥中，平面
，
，
，
，
．
为
的中点，点
在
上，且
．平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点
在
上，且
．判断直线
是否在平面
内，说明理由．
中，平面，，，，．为的中点，点在上，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点
在上，且．判断直线是否在平面内，说明理由．
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2024-04-16更新
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569次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-04-15更新
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1506次组卷
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9卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-08更新
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672次组卷
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6卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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2024-06-17更新
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1273次组卷
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4卷引用：广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱中，底面
侧面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
为锐角，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面侧面． (1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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195次组卷
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2卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知四棱锥中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-04-26更新
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1740次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱所有棱长均为
，
，侧面
与底面
垂直，、分别是线段、
的中点．
；
(2)若点为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离．
所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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2024-04-24更新
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345次组卷
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3卷引用：广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，E是上的点.
平面
；
(2)若E是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，E是上的点.
平面；(2)若E是
的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-25更新
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425次组卷
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6卷引用：广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
