解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，平面平面，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2018-01-13更新
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344次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2018届高中毕业班1月单科质量检查理科数学试题
解题方法
2 . 边长为1的等边三角形
中，沿
边高线
折起，使得折后二面角
为
，点
到平面的距离为____ ．
中，沿边高线折起，使得折后二面角为 ，点到平面的距离为
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2018-01-05更新
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537次组卷
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3卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
和
都是边长为2的正三角形.
(1)过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于
，并证明；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面ABC，和都是边长为2的正三角形.(1)过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于，并证明；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2018-01-03更新
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515次组卷
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2卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
点在棱
上，且
平面
，若
，求三棱锥
的体积
.
中，已知，，，，，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）已知
点在棱上，且平面，若，求三棱锥的体积.
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名校
5 . 是⊙O的直径，点
是⊙O上的动点(点不与
重合)，过动点的直线
垂直于⊙O所在的平面，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是________ (填写正确结论的序号)．
（1）
；（2）
；（3）
；(4)
.
是⊙O的直径，点是⊙O上的动点(点不与重合)，过动点的直线垂直于⊙O所在的平面，分别是的中点，则下列结论中正确的是（1）
；（2）；（3）；(4).
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2017-12-03更新
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390次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
是
的中点，是
上的点且
为
中边上的高.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面是的中点，是上的点且为中边上的高.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2017-11-30更新
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516次组卷
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4卷引用：福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
7 . 如图，三棱锥
中，
，平面
平面
，点
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，求三棱锥
的高.
中，，平面平面，点分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）已知
，求三棱锥的高.
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解题方法
8 . 如图，在边长为4的菱形中，
，点分别在边
上,点
与点
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
(1)求证：平面
；
(2)记三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
中，，点分别在边上,点与点不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．(1)求证：
平面；(2)记三棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长．
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9 . 下列命题中错误的是
A．若 ，则 |
B．若  ， ， ，则 |
C．若， =， //，，则 |
D．若， ，则 |
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2017-08-21更新
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559次组卷
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4卷引用：福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷
福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省莆田十八中高一上学期期末考试数学试卷A（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第二次月考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次测试数学试题(理科)
10 . 如图，在矩形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使点移到
点，且在平面
上的射影
恰好落在
上.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好落在上.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2017-08-16更新
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509次组卷
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2卷引用：福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段（1）考试数学试卷
