1 . 如图,在正方体
中,
平面
;
(2)求直线
和平面
所成角.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7f1a5d179559456248995d29f63071.png)
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(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
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2 . 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧面
底面
,且
.
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)求二面角的
正切值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041434f0c90fb3cdd685b8eb1c2b4b26.png)
(3)求二面角的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70682f6196e6c1a08eb48da73e8919ca.png)
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解题方法
3 . 已知直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
平面
,点
,那么过点
且垂直于直线
的直线( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0deaf25ea84cc8c9ebff72fb0c55842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.只有一条,且在![]() | B.有无数条,一定在![]() |
C.只有一条,不在![]() | D.有无数条,不一定在![]() |
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4 . 已知三棱锥
中,
平面
,
,
,
为
中点,
为
中点,
在
上,
.二面角
的平面角大小为
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f3956f008cc29ca4bae44a087d5427.png)
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc63b945d37ff1fc7c4df312c3c23fd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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(2)求点
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解题方法
5 . 如图,四棱柱
的底面
是菱形,
平面
,
,
,
,点
为
的中点.
平面
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d409630f5331cf8e85fb6c584e31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
(3)求二面角
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2023-01-06更新
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2363次组卷
|
8卷引用:2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)空间直线、平面的垂直(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,在
中,
,
是斜边
的中点,将
沿直线
翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得
,则
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3944427f17f33d72fdc2277390be94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324aae9536a57bcaf320795715f20b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624712283963392/2625505506770944/STEM/3aafcbe5-b968-4049-90bd-35afee5b0583.png?resizew=521)
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7 .
,
分别为菱形
的边
,
的中点,将菱形沿对角线
折起,使点
不在平面
内,则在翻折过程中,下列选项正确的是( )
①
平面
;②异面直线
与
所成的角为定值;③在二面角
逐渐变小的过程中,三棱锥
外接球的半径先变小后变大;④若存在某个位置,使得直线
与直线
垂直,则
的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/c94f3cdc-eca0-497e-ad0f-424a7aa8b625.png?resizew=339)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/c94f3cdc-eca0-497e-ad0f-424a7aa8b625.png?resizew=339)
A.①② | B.①②④ | C.①④ | D.①②③④ |
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2020-09-01更新
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863次组卷
|
8卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
解题方法
8 . 如图,设矩形
所在平面与梯形
所在平面相交于
.若
,
,则下列二面角的平面角的大小为定值的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/a81dce55-10c2-47af-a3f3-11515a89f863.png?resizew=200)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4b93d7abcfc4c3df48f03aa969c17f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b5e6eba51b4933b7886431bea7f52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7475745156cf10bbb17c887d7c0e7f49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/a81dce55-10c2-47af-a3f3-11515a89f863.png?resizew=200)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图,在正三棱柱
中,点
在边
上,
.
平面
;
(2)如果点
是
的中点,求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1ebdf74ee45f3736307d4a7e64717f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)如果点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d850305485a6d3ee30fe313dc8bb736.png)
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2020-10-25更新
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942次组卷
|
12卷引用:甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题(已下线)2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题(已下线)2013-2014学年江苏连云港新海高级中学高一下学期期中考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练冲刺四数学试卷【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十三章本章回顾广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019)必修第二册课本习题第13章复习题
10 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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2017-08-07更新
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20108次组卷
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44卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版:评估验收卷(二)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(衔接班)贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(理)试题(已下线)5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试(6月)数学(文)试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学(理)试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学(文)试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)