1 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．

（1）证明：平面．
（2）求三棱锥外接球的体积．

2 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，底面.

（1）求证：平面；
（2）若，直线，求四棱锥的体积.

3 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 平面平面，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．与相交但不一定垂直

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，，为线段的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的大小．

6 . 如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

7 . 如图，矩形ABCD所在平面，，M､N分别是AB､PC的中点.

（1）求证:平面PCD；
（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为，求二面角N-MD-C的正弦值.

8 . 四棱锥与直四棱柱组合而成的几何体中，四边形是菱形，，，，，交于，平面，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）动点在线段上（包括端点），若二面角的余弦值为，求的长度.

9 . 在四棱锥中，，，，则______.

10 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且．

（I）证明：平面；
（II）求二面角的余弦值．