名校
1 . 如图,棱锥
的底面
是矩形,
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936801823621120/2938759841308672/STEM/f5fc3cb1605c4fd28c6c2449d409f462.png?resizew=185)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324b38915c25a1bc9add6650c035bf65.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2936801823621120/2938759841308672/STEM/f5fc3cb1605c4fd28c6c2449d409f462.png?resizew=185)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-18更新
|
6340次组卷
|
16卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题
2 . 如图,AB是圆O的直径,
圆O所在的平面,C为圆周上一点,D为线段PC的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896502953730048/2897116802908160/STEM/a475c4a9-e78c-4fef-b232-d10c826b234d.png?resizew=207)
(1)证明:平面
平面PBC.
(2)若
,求三棱锥B-ACD的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca0b614cdcebac47b434db4aa75b518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff7ad82b0938145af6a5ffa2c9596d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896502953730048/2897116802908160/STEM/a475c4a9-e78c-4fef-b232-d10c826b234d.png?resizew=207)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-18更新
|
772次组卷
|
4卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
3 . 已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,
平面ABCD,
,
,
,则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133760237c0ccf2d6a83786925b6d23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c3f13203c1915b104924f650fe4227.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-18更新
|
767次组卷
|
3卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 如图,在三棱锥P-ABC中,△ABC是以AC为底的等腰直角三角形,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7832e05e-fca1-4e09-ab3a-2d7e91195def.png?resizew=167)
(1)证明:PO⊥平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且
,求平面MAP与平面CAP所成角的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7832e05e-fca1-4e09-ab3a-2d7e91195def.png?resizew=167)
(1)证明:PO⊥平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b99a0a946fda95212b6f5b8970810c2.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-16更新
|
382次组卷
|
3卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
5 . 如图1,在边长为4的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,沿DE把
折起,得到如图2所示的四棱锥.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889217549983744/2889834336264192/STEM/760fd5e4-f343-440f-ba9a-0cb27f3e2cb5.png?resizew=292)
(1)证明:
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°,求平面
与平面
的夹角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889217549983744/2889834336264192/STEM/760fd5e4-f343-440f-ba9a-0cb27f3e2cb5.png?resizew=292)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/628d6fc46c651e0c783b81a123a7b229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f233b375753611ffa7a93c2c12ef5e28.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-08更新
|
1101次组卷
|
5卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
名校
6 . 如图,在四棱
中,
底面
,底面
为正方形,
,
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/89429d9a-34ef-410e-95a9-ab7a18a49b9f.png?resizew=167)
(1)求证:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b689eb58cc3151a8c1ef5c78f4824f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d4c42112e0a22f240ce2ae432e5b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c2013527c6089d7df59bca21a4598c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/89429d9a-34ef-410e-95a9-ab7a18a49b9f.png?resizew=167)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6cc3789c0e9b7d1226aa0de3327599.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-04更新
|
640次组卷
|
11卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试(一)理科数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试(一)数学理科【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二(上)第四次月考数学(理科)试题(b卷)(已下线)专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(B)山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(A)
名校
7 . 已知正方体
的棱长为1,点
,
,
分别为棱
,
,
的中点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
A.四面体![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-12-29更新
|
681次组卷
|
3卷引用:吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱台
中,底面
是平行四边形,
平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/29/2861805704798208/2865307822759936/STEM/6c1897de3dac447794c8ef776c0f0d65.png?resizew=250)
(1)证明:
;
(2)证明:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb026347fc22a3f8211e8366c0468c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddbb0422a136f45653c8c369f2d75fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5f2391d09eba3db2299f29d2ec2674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8932d3ffc78ab2d5c7002557d96bb5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ce06dbe9e1177468781ba4aff85ffc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/29/2861805704798208/2865307822759936/STEM/6c1897de3dac447794c8ef776c0f0d65.png?resizew=250)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e735911ba4cd7f8fca6b3f65d705b573.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f782f255e05e8ec6a0d632f9beddab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-04更新
|
1248次组卷
|
4卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题八 立体几何(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
14-15高二上·湖北襄阳·期中
名校
9 . 如图所示,正四棱锥
中,
为底面正方形的中心,侧棱
与底面
所成的角的正切值为
.
与底面
所成的二面角的大小;
(2)若
是
的中点,求异面直线
与
所成角的正切值;
(3)在(2)的条件下,问在棱
上是否存在一点
,使
侧面
,若存在,试确定点
的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
(3)在(2)的条件下,问在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f445af1ae136773cb338920552ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-19更新
|
1160次组卷
|
19卷引用:吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷宁夏银川市第九中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理科)试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 如图,四边形
是正方形,
平面
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/14/2829336712159232/2837146209320960/STEM/a6257b1a-bf9f-4e3a-b38e-d57e875b3be2.png?resizew=174)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
与平面
所成角为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed04b01505bbd8a4ac0bc12e46f23bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180868535d96d800625148a03a33e9d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6f1b08443c85e3f013fee3b3ce9546.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/14/2829336712159232/2837146209320960/STEM/a6257b1a-bf9f-4e3a-b38e-d57e875b3be2.png?resizew=174)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677d1863ff4d8ac1604b18149d4f320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a681d311a864d38cf306a0c137cbcca.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e45050779cce642cf41c57de96ba12.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-25更新
|
1329次组卷
|
5卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题