1 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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解题方法
2 . 正方体的棱长为
，点
，
分别是棱
，
的中点，若点
在正方体的表面上运动，满足
平面
，则点的轨迹所构成的周长为____________ ；若点
在正方体的表面上运动，满足
，则点的轨迹所构成的周长为____________ .
的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为
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名校
3 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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663次组卷
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5卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 过正方体顶点A作平面，使//平面
，
和
的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为______ .
顶点A作平面，使//平面，和的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为
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5 . 在四棱锥
中，所有侧棱长都为
，底面是边长为
的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为___________
中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为
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2023-06-13更新
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591次组卷
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4卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）
解题方法
6 . 如图，在正四棱锥中，
，
是BC的中点，
是
的重心，则在平面PAD内经过点且与直线PM垂直的直线有_______ 条.
中，，是BC的中点，是的重心，则在平面PAD内经过点且与直线PM垂直的直线有
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解题方法
7 . P是
所在平面外一点，
是在平面内的射影．若到的三个顶点距离相等，则是的________ 心；若到的三边的距离相等，则是的________ 心；若PA，PB，PC两两垂直，则是的________ 心.
所在平面外一点，是在平面内的射影．若到的三个顶点距离相等，则是的到的三边的距离相等，则是的是的
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8 . 正方体中，平面
和平面
是否垂直？_________
中，平面和平面是否垂直？
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为3，则
到平面
的距离为______ .
的棱长为3，则到平面的距离为
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2023-05-21更新
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220次组卷
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2卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体
的棱长为1，E，F是线段
上的两个动点，且
，则
的面积为______ ；三棱锥
的体积为______ .
的棱长为1，E，F是线段上的两个动点，且，则的面积为的体积为
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