解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点E是棱
的中点，过点E作垂直于直线
的截面，则该截面的面积为_________ .
中，点E是棱的中点，过点E作垂直于直线的截面，则该截面的面积为
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名校
2 . 在直角
中，
，
上有一动点
（异于
，
），将
沿
折起，使得三棱锥
的顶点在底面
上的投影
恰好落在线段
上，则
长度的范围______ .
中，，上有一动点（异于，），将沿折起，使得三棱锥的顶点在底面上的投影恰好落在线段上，则长度的范围
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名校
3 . 在三棱锥
中，
，，
两两垂直，
，
，为棱上一点，
于点
，则当
的面积取最大值时，三棱锥
的外接球表面积为______ .
中，，，两两垂直，，，为棱上一点，于点，则当的面积取最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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2023-06-30更新
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514次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
4 . 如图，AB是半圆柱底面的直径，PA是半圆柱的高，C是
上一点，且
，D为PB的中点，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为________ ．
上一点，且，D为PB的中点，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为
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解题方法
5 . 如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①
；②
平面
；③
平面
；④平面
平面
．其中，正确命题的序号是________ ．
；②平面；③平面；④平面平面．其中，正确命题的序号是
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6 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______ .（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
与异面直线
与
成
角的直线有2条.
为正方体，下面结论中正确的是 ①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
与异面直线与成角的直线有2条.
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解题方法
7 . 正方体的棱长为
，点
，
分别是棱，
的中点，若点在正方体的表面上运动，满足
平面
，则点的轨迹所构成的周长为____________ ；若点
在正方体的表面上运动，满足
，则点的轨迹所构成的周长为____________ .
的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为
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名校
8 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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660次组卷
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5卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 过正方体顶点A作平面，使//平面
，
和
的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为______ .
顶点A作平面，使//平面，和的中点分别为E和F，则直线EF与平面所成角为
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10 . 在四棱锥
中，所有侧棱长都为
，底面是边长为
的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为___________
中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为
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2023-06-13更新
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579次组卷
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4卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）
