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解题方法
1 . 在直三棱柱
中，若
，则直线
到平面
的距离为__________ ..
中，若，则直线到平面的距离为
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2 . 已知三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为
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3 . 如图，已知四面体
的各条棱长均等于
分别是棱
的中点．若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面
，当截面面积最大时，四棱锥
的体积为__________ ．
的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为
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4 . 如图，已知在矩形中，
，点
是边
的中点，
与相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，则二面角
的余弦值为__________ ．
中，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，则二面角的余弦值为
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7日内更新
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150次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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5 . 如图所示，在三棱柱中，
底面
，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为___________ .
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为
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6 . 如图，已知
，在平面内，OA是平面的斜线，且
，
，则直线
与平面所成的角的大小为______ ．
，在平面内，OA是平面的斜线，且，，则直线与平面所成的角的大小为
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7 . 在正三棱柱中，
，若与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积_________________ .
中，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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8 . 已知在正方体
中，P为
中点，
，若平面绕旋转，则
与在平面所成角的余弦值最小值为__________ .
中，P为中点，，若平面绕旋转，则与在平面所成角的余弦值最小值为
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9 . 如图，在边长为4的正方体中，为的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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10 . 如图，由直三棱柱和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
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