1 . 在如图所示的四棱锥
中，已知
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，已知平面，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的余弦值．
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9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1902次组卷
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18卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，
平面
，
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面.
中，平面，，，，分别为线段，的中点.
平面；（2）求证：
平面.
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2021-03-28更新
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167次组卷
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14卷引用：广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
4 . 如图.在四棱锥中，，
，平面ABCD，且
.
，
，M、N分别为棱PC，PB的中点.
（1）求证：
平面ADMN；
（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值.
中，，，平面ABCD，且.，，M、N分别为棱PC，PB的中点.（1）求证：
平面ADMN；（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值.
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2021-01-11更新
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560次组卷
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3卷引用：广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，是正方形，
平面，
为线段中点，
， 
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，是正方形，平面，为线段中点，， 分别是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2021-01-11更新
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326次组卷
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2卷引用：广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点是棱的中点，平面
与棱
交于点．
（1）求证：
；
（2）若
为正三角形，且平面
平面，求证：
平面．
中，底面是正方形，点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
为正三角形，且平面平面，求证：平面．
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2021-01-09更新
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287次组卷
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2卷引用：南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在长方形中，
，
，点是
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、、
.
（1）求证：
平面
；
（2）点是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，点是的中点.将沿折起，使平面平面，连结、、.（1）求证：
平面；（2）点
是线段的中点，求三棱锥的体积.
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名校
8 . 如图，在长方形中，，，点是的中点．将沿折起，使平面平面，连结、、
（1）求证：平面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，点是的中点．将沿折起，使平面平面，连结、、（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-11-15更新
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901次组卷
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4卷引用：广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，且
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
是正方形，平面，，且（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-11-12更新
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1368次组卷
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3卷引用：广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题
2010·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，点在边
上，
．平面
；
（2）如果点是
的中点，求证：
平面
．
中，点在边上，．
平面；（2）如果点
是的中点，求证：平面．
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2020-10-25更新
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942次组卷
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12卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2013-2014学年江苏连云港新海高级中学高一下学期期中考试数学试卷【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题2016届江苏省清江中学高三考前一周双练冲刺四数学试卷四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题（已下线）第十三章本章回顾苏教版（2019）必修第二册课本习题第13章复习题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
