1 . 如图所示,在直三棱柱
中,
,其中点
为棱
的中点,
为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面
；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角的余弦值为
,求直线
与平面所成角的正弦值．
中,,其中点为棱的中点,为棱上且位于点上方的动点．
(1)求证:
平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值．
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2019-03-11更新
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501次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试题
2 . 如图，在长方体
中，
，则下列结论不正确的为
中，，则下列结论不正确的为A．平面 平面 |
B．存在平面 上的一点使得 平面 |
C．存在直线 上的一点使得 平面 |
D．存在直线上的一点 使得 平面 |
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3 . 已知
，
是空间中的两条不同的直线，
，
是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是.
，是空间中的两条不同的直线，，是空间中的两个不同的平面，则下列命题正确的是.A．若 ， ，则 . |
B．若 ，，则 . |
C．若 ， ，则 . |
D．若， ，则 . |
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2019-03-05更新
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1089次组卷
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3卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题
4 . 如图
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形沿
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
2若
，
，线段
上存在一点，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．1若，证明：平面；2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．
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2019-03-04更新
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3159次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题
5 . 如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC， AA1=AC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD=4，∠ADC=60°.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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2019-02-21更新
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1391次组卷
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8卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题
6 . 如图，四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
，
是
上的一点，
．
（1）证明
平面
；
（2）设二面角
为
，求
与平面
所成角的大小
中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，．（1）证明
平面；（2）设二面角
为，求与平面所成角的大小
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2019-01-30更新
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8255次组卷
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24卷引用：湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题
湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（理）试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训（四）四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题北京市汇文中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若，求二面角
的余弦值.
中，，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，且PC=BC=2AD=2CD=2
，.
（1）平面；
（2）已知点
在线段上，且
，求点
到平面
的距离.
中，，，，且PC=BC=2AD=2CD=2，.（1）
平面；（2）已知点
在线段上，且，求点到平面的距离.
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9 . 如图所示，在四棱锥中，，
，，且
，．
(1)平面；
(2)在线段上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
中，，，，且，．(1)
平面；(2)在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
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2019-01-14更新
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3114次组卷
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20卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题2019届天津市高三高考压轴数学（理）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题04 立体几何的探索性问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学（理科）试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
10 . 三棱柱
的底面
是等边三角形，
的中点为
，
底面，
与底面所成的角为
，点在棱上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
的底面是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点在棱上，且. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2018-11-08更新
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1843次组卷
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5卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第二次模拟考试数学(理)试题
